O que significa PEMDAS na matemática e no Excel?

Resumo

PEMDAS é um acrónimo para (1) Parêntesis, (2) Expoentes, (3) Multiplicação (ou) Divisão, (4) Adição (ou) Subtração. Quando temos (pelo menos) duas operações numa equação, a ordem das letras ajuda-nos a saber a ordem de resolução até chegarmos ao final com a equação resolvida.

Qual a importância desta regra?

Por exemplo, havendo parêntesis na equação, a regra diz-nos que devemos resolver primeiro o interior dos parêntesis e depois tratar o resto da equação. Sem PEMDAS não há regras. Sem regras não haveria uma resposta certa para a equação porque permitiria diferentes interpretações à forma de abordar a sua resolução.

1. Parêntesis primeiro

6 × (9 + 6) = 6 × 15 = 90 Correcto
6 × (9 + 6) = 54 + 6 = 60 Incorrecto

2. Expoentes (Potências, Raízes) antes de multiplicar, dividir, somar ou subtrair

10 × 2^2 = 10 × 4 = 40 Correcto
10 × 2^2 = 20^2 = 400 Incorrecto

3. Multiplicar ou Dividir antes de Somar ou Subtrair

5 + 6 × 3 = 5 + 18 = 23 Correcto
5 + 6 × 3 = 11 × 3 = 33 Incorrecto

Se os elementos forem apenas multiplicar e dividir, seguimos da esquerda para a direita, pois têm a mesma prioridade.

45 ÷ 5 × 3 = 9 × 3 = 27 Correcto
45 ÷ 5 × 3 = 45 ÷ 15 = 3 Incorrecto

Mas se houver parêntesis, muda a forma de resolver a equação.

45 ÷ (5 × 3) = 45 ÷ 15 = 3 Correcto

4. Somar ou Subtrair

Somar e subtrair têm a mesma prioridade entre si, ou seja, numa equação apenas com somas e subtrações resolvemos da esquerda para a direita.

10 - 5 + 3 = 5 + 3 = 8 Correcto

O Excel segue esta regra geral da matemática que é fundamental para entender a mecânica dos Operadores de Cálculo do Excel. Se tiveres ainda algumas dúvidas em relação à regra PEMDAS segue esta ligação (em inglês) que a explica bastante bem e com exemplos.

Ideias Chave
1. PEMDAS é um conjunto de Regras Gerais da Matemática para Cálculos.
2. Excel segue as regras PEMDAS - (1) Parêntesis, (2) Expoentes, (3) Multiplicação (ou) Divisão, (4) Adição (ou) Subtração.

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